Geboren am 15. Dezember 1802 in Klausenburg (Cluj, Kolozsvár).

Ab August 1818 studierte an der Militärakademie in Wien.

In 1822 wurde er Militärknappe des Inginieurkorps genannt.

Ab 1. September 1823 Unterleutnant in Direktorat der Fortifikation in Temesburg (Timisoara, Temesvár).

Am 3. November 1823 teilt er an seinem Vater mit, dass er ein neues geometrisches System ausgearbeitet hat: „ … aus der Nichts habe eine neue, andere Welt geschaffen...“.

Am 8. September 1827 wird Leutnant genannt.

Am 20. Juni 1831 erschien in Neumarkt seine Arbeit „Die Wissenschaft des Raums (Scientia spatii)“, die unter dem Namen „Appendix“ bekannt wird.

1831 wird nach Lenberg versetzt.

1832 erschien in Neumarkt sein Werk Appendix als Anlage zum 1. Band des Tentamens, geschrieben von seinem Vater, Farkas (Wolfgang) Bolyai.

Am 6.März 1832 äußerte Gauss seine Meinung an Farkas (Wolfgang) Bolyai über das Appendix.

Auf die Anzeige Jablonowski Gesellschaft in Leipzig reichte er 1837 er seine Studie Responsio ein.

Zwischen 1850-1855 schrieb er sein Werk, die Raumlehre, der das Licht der Welt 1903 erblickte.

Er verstarb am 27.Januar 1860 und wurde auf dem evangelischen Friedhof in Neumarkt beigesetzt.